A hora de Fibonacci
Leonardo de Pisa
- Six seven! Six seven!
Unha rapaza que berraba as palabras do vídeo viral máis famoso da temporada desencadeou no interior dunha aula de 1º de ESO do instituto unha rolda de aplausos e risadas mentres pasaban por diante da súa porta unha das profes máis novas de Matemáticas, Iria, e unha das máis veteranas de Lingua Galega, Áurea.
- Téñenche boa festa aí dentro, se manexaran así os números en todos os idiomas terían unhas notazas! -observou a docente máis experimentada.
- Cadrou ben que estean a cantar números, porque acabo de ver no reloxo do móbil que é a hora de Fibonacci -asegurou a novata botando a rir.
- Que hora é esa? -preguntou Áurea intrigada.
- Acaba de ser a 1 da tarde, 12 minutos e 35 segundos -respondeu Iria sen deixar de sorrir-. Ou sexa a hora de Fibonacci, porque a coñecida sucesión de Fibonacci comeza con 0, 1, 1, 2, 3 e 5, polo menos nunha das súas versións. É unha teima miña, cando me poño a corrixir exercicios teño diante un reloxo dixital e de cando en cando levanto a vista do papel para relaxarme e fíxome nos números. Ás veces as cifras coinciden co inicio dunha sucesión numérica ou dun número famoso.
- Vaia! E en que outras horas te fixas? -inquiriu a profe de Lingua.
- Por poder podería fixarme nunha chea delas: sabías que hai unha enciclopedia en liña de secuencias de enteiros, na web oeis.org? E ademais hai constantes e números irracionais ben famosos, entre outras posibilidades -respondeu a de Matemáticas.
- Non che sabía de tanta variedade. E logo, podes poñerme algúns exemplos desas horas e secuencias? -dixo Áurea.
- Pois mira, por exemplo as 12 horas, 34 minutos e 56 segundos, que recolle os seis primeiros enteiros positivos ou números naturais. Ou as 3 horas, 14 minutos e 16 segundos, que son as cinco primeiras cifras do número pi, que así mesmo é coñecido como tres catorce dezaseis -expuxo Iria.
- Muller, esas son fáciles, mesmo podería dicirchas eu -protestou a filóloga.
- A ver, outra variante da sucesión de Fibonacci prescinde do cero como primeiro número, é a sucesión que se usa para construír a espiral de Fibonacci, a cal é unha aproximación da espiral áurea, e os primeiros números serían 1, 1, 2, 3, 5 e 8, de maneira que teriamos as 11 horas, 23 minutos e 58 segundos -indicou Iria.
- Mira ti, coma o meu nome! -dixo a outra docente.
- Si, vén moi a propósito. E xa que falamos da espiral áurea temos igualmente o número áureo, que principia por 1,61803, así que aí veriamos as 16 horas, 18 minutos e 3 segundos. E o seu recíproco comeza por 0,61803, así que cambiariamos nese caso as 16 polas 6 horas -explicou a matemática.
- Si que é un bo pasatempo. Lembras de memoria algunha máis? A verdade é que espertaches a miña curiosidade - interesouse Áurea.
- Tamén está o número plástico p, o cal empeza por 1,3247, ou sexa 1 horas, 32 minutos e 47 segundos, que é case a hora na que estamos por poñernos a falar destas cousas; faltan sete minutos para que toque o timbre de cambio de clase. Pero aínda podemos falar do número e, que comeza por 2,718, así que aí veriamos as 2 horas, 7 minutos e 18 segundos. E por suposto o número prateado, cuxo inicio é 2,4142, por tanto 2 horas, 41 minutos e 42 segundos - concluíu Iria.
- Non imaxinaba que había tantos números e secuencias con nome de seu -asegurou a docente de Lingua.
- Xa ves. Para o noso alumnado as cifras máis importantes son as primeiras da constante parabólica universal, que principia por 2,2955, ou sexa as 2 dúas horas, 29 minutos e 55 segundos, por tanto cinco segundos antes de que toque o timbre do final das clases da mañá -riu a matemática.
- Aí equivócaste: non cinco segundos, senón cinco minutos antes xa se están remexendo nos asentos para saíren a fume de carozo en canto lles dean permiso! -ceibou unha gargallada a filóloga.
- DRIIIIIIIIIIIIING -soou con estridencia o aviso de cambio de aula.
- Con tanto falar xa estou a tardar. Marcho que teño que marchar, para dar clase no segundo andar -despediuse Iria.
- Saíronche dous bos pareados! Outro día habemos falar da relación entre números e poesía. Chao! - saudou Áurea dirixíndose á súa aula de destino... onde tamén se oía entre o balbordo berrar "Six seven, six seven!".
Unha rapaza que berraba as palabras do vídeo viral máis famoso da temporada desencadeou no interior dunha aula de 1º de ESO do instituto unha rolda de aplausos e risadas mentres pasaban por diante da súa porta unha das profes máis novas de Matemáticas, Iria, e unha das máis veteranas de Lingua Galega, Áurea.
- Téñenche boa festa aí dentro, se manexaran así os números en todos os idiomas terían unhas notazas! -observou a docente máis experimentada.
- Cadrou ben que estean a cantar números, porque acabo de ver no reloxo do móbil que é a hora de Fibonacci -asegurou a novata botando a rir.
- Que hora é esa? -preguntou Áurea intrigada.
- Acaba de ser a 1 da tarde, 12 minutos e 35 segundos -respondeu Iria sen deixar de sorrir-. Ou sexa a hora de Fibonacci, porque a coñecida sucesión de Fibonacci comeza con 0, 1, 1, 2, 3 e 5, polo menos nunha das súas versións. É unha teima miña, cando me poño a corrixir exercicios teño diante un reloxo dixital e de cando en cando levanto a vista do papel para relaxarme e fíxome nos números. Ás veces as cifras coinciden co inicio dunha sucesión numérica ou dun número famoso.
- Vaia! E en que outras horas te fixas? -inquiriu a profe de Lingua.
- Por poder podería fixarme nunha chea delas: sabías que hai unha enciclopedia en liña de secuencias de enteiros, na web oeis.org? E ademais hai constantes e números irracionais ben famosos, entre outras posibilidades -respondeu a de Matemáticas.
- Non che sabía de tanta variedade. E logo, podes poñerme algúns exemplos desas horas e secuencias? -dixo Áurea.
- Pois mira, por exemplo as 12 horas, 34 minutos e 56 segundos, que recolle os seis primeiros enteiros positivos ou números naturais. Ou as 3 horas, 14 minutos e 16 segundos, que son as cinco primeiras cifras do número pi, que así mesmo é coñecido como tres catorce dezaseis -expuxo Iria.
- Muller, esas son fáciles, mesmo podería dicirchas eu -protestou a filóloga.
- A ver, outra variante da sucesión de Fibonacci prescinde do cero como primeiro número, é a sucesión que se usa para construír a espiral de Fibonacci, a cal é unha aproximación da espiral áurea, e os primeiros números serían 1, 1, 2, 3, 5 e 8, de maneira que teriamos as 11 horas, 23 minutos e 58 segundos -indicou Iria.
- Mira ti, coma o meu nome! -dixo a outra docente.
- Si, vén moi a propósito. E xa que falamos da espiral áurea temos igualmente o número áureo, que principia por 1,61803, así que aí veriamos as 16 horas, 18 minutos e 3 segundos. E o seu recíproco comeza por 0,61803, así que cambiariamos nese caso as 16 polas 6 horas -explicou a matemática.
- Si que é un bo pasatempo. Lembras de memoria algunha máis? A verdade é que espertaches a miña curiosidade - interesouse Áurea.
- Tamén está o número plástico p, o cal empeza por 1,3247, ou sexa 1 horas, 32 minutos e 47 segundos, que é case a hora na que estamos por poñernos a falar destas cousas; faltan sete minutos para que toque o timbre de cambio de clase. Pero aínda podemos falar do número e, que comeza por 2,718, así que aí veriamos as 2 horas, 7 minutos e 18 segundos. E por suposto o número prateado, cuxo inicio é 2,4142, por tanto 2 horas, 41 minutos e 42 segundos - concluíu Iria.
- Non imaxinaba que había tantos números e secuencias con nome de seu -asegurou a docente de Lingua.
- Xa ves. Para o noso alumnado as cifras máis importantes son as primeiras da constante parabólica universal, que principia por 2,2955, ou sexa as 2 dúas horas, 29 minutos e 55 segundos, por tanto cinco segundos antes de que toque o timbre do final das clases da mañá -riu a matemática.
- Aí equivócaste: non cinco segundos, senón cinco minutos antes xa se están remexendo nos asentos para saíren a fume de carozo en canto lles dean permiso! -ceibou unha gargallada a filóloga.
- DRIIIIIIIIIIIIING -soou con estridencia o aviso de cambio de aula.
- Con tanto falar xa estou a tardar. Marcho que teño que marchar, para dar clase no segundo andar -despediuse Iria.
- Saíronche dous bos pareados! Outro día habemos falar da relación entre números e poesía. Chao! - saudou Áurea dirixíndose á súa aula de destino... onde tamén se oía entre o balbordo berrar "Six seven, six seven!".