La disputa de los discostudianos y los out_unitarios con la frontera Unitaria

Cuenta la tradición que en el principio no había reglas en el planeta Erre2. Sus habitantes, los puntos erredosianos, eran iguales ante la ley y compartían un único objetivo: el mantenimiento de la continuidad de su mundo.
Pero la aparición del Origen (de roordenadas) y de sus Caballeros de los Ejes Tartesianos en aquella aparente anarquía planar cambiaron las cosas. La Unidad se convirtió en juez inapelable que asignaba Número a la proximidad de cada erredosiano al Origen.
Pronto surgió un exclusivo grupo agrupado bajo la Orden de los Señores Unitarios: aquellos que soberbiamente se sintieron exclusivos por estar equilibradamente dispuestos alrededor del Origen y a una distancia Unitaria de Él. Se hablaba de cómo fueron cuna de las nobles estirpes de Senos y Cosenos.
Con el surgimiento de los unitarios, Erre2 quedó dividido en tres regiones-estado: una exigua región denominada CírcunferenciaUnidad de anchura un punto y longitud 2PI ocupada por los unitarios famosos porque pueden comer cuanto quieran y no consiguen engordar; DiscoUnidad lo habitaban los orgullosos discostudianos, que podían aproximarse al divino Origen según su conveniencia al habitar este el interior de Erre2; es por ello que se creen el pueblo elegido por el Creador Tartesiano. Por último, estaba PlanoExterior, un lugar sin límites cuya única frontera era el CírculoUnidad habitado por los out_unitarios que se hallan separados del Origen por la infranqueable muralla de CírculoUnidad; siempre se sintieron marginados dentro del orden establecido por los unitarios.
Toda vez que Erre2 fuera dividido, surgieron las confrontaciones territoriales. Una de las más trascendentales surgió con la creación de los Caminos de Alta Velocidad (CAV): líneas de transporte que aventuraban un gran ahorro de tiempo al transcurrir por las novedosas geodésicas –rectas-. Los discostudianos decidieron un trazado con topología en estrella con centro en el inaccesible Origen. Nunca encontraron el más mínimo problema para poder conectar dos ciudades. Los out_unitarios, dada la infinitud de su mundo, optaron por una topología radial local con polos de atracción interconectados por redes geodésicas.
El problema estalló cuando el Ministerio de Traslación de PlanoExterior planteó la construcción de la estratégica línea CAV que conectaría CiudadAbierta[2,-0] con PuntoAcumulación[(-1),-5].
Los ingenieros afirmaban que todos sus intentos de trazado habían acabado en la necesidad de atravesar DiscoUnidad, algo política y estratégicamente inviable. Para resolver el problema, contrataron los servicios de Brower, un topólogo que venía precedido por su fama sobre la teoría de los Puntos Fijos.
Su dictamen fue determinante:
- ¿Es que nadie observó la curvatura de su mundo cuando hicieron el reparto de Erre2? Lamento decirles que han sido víctimas de un engaño. ¿Es que nadie cayó en la cuenta de que PlanoExterior es cóncavo?
- ¿Cóncavo? ¡PlanoExterior es infinito! Replicó airadamente un académico de DiscoExterior.
- Es lo que es. ¡qué tendrá que ver la infinitud! No han podido ni podrán nunca inaugurar la línea CAV en disputa ¡es geométrica y ontológicamente imposible!
Brower tomó una tiza y explicó a los out_unitarios cuál era el problema de la concavidad de su nación.
Y así comenzó un enfrentamiento incruento sobre las denominaciones matemáticas en Erre2, que surgió por ¡los unitarios! ajenos a las disputas sobre las líneas CAV; a fin de cuentas, ellos no podían ni imaginar el CAV, ¡cómo iban a disputar por ello!
El dilema era sencillo: PlanoExterior era una región cóncava, y DiscoUnidad era convexa. Pero CírculoUnidad, ¿era cóncavo o convexo?
Los académicos de uno y otro país decidieron hacer política con la ciencia y enfrentarse por la denominación del concepto matemático de convexidad y concavidad de curvas: es decir, si una curva lo hace hacia afuera o hacia adentro, pero ¿afuera o adentro respecto de qué?
Para su solución, se convocó el Primer Congreso de Curvas y Fronteras. Los miembros discounitarios apuntaron que la discusión era baladí, ya que, si su país era convexo, la frontera se denominaría convexa. Los out_unitarios se pronunciaron en sentido contrario ya que la infinitud de PlanoExterior, dictaba que fuera su forma la que diera nombre a la curva fronteriza, que sería cóncava. Finalmente, el Congreso cerró sus puertas sin una propuesta consensuada.
Desde entonces, los textos de los libros pueden vincularse libremente a una de estas dos sectas, la de los discostudianos o la de los out_unitarios. Para unos CírcunferenciaUnidad será cóncava y para otros convexa.
Y, qué fue de sus habitantes, ¿no tuvieron nada que decir?
Los escurridizos unitarios prefirieron no participar de la disputa. No iba con ellos, aunque sí sobre ellos. Su ego hizo que se desmarcaran de las dos corrientes y que incluyeran en sus textos dos nuevas acepciones que les diferenciaría: su mundo, la frontera de otros dos, era cóncava hacia afuera y convexa hacia adentro.
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