La Prueba

En una fría noche del 7 de diciembre del año del Señor de 1602, Tycho Brahe se encontraba en la atalaya del castillo que había pertenecido a su familia desde generaciones. Allí pasaba largas noches de vigilia en las que la vista del firmamento era diáfana, tan obsesionado estaba por el absorbente misterio de la infinitud del cosmos. ¡Cuántas veces maldijo las nubes que le impedían ver las estrellas!
Durante su juventud, un carácter díscolo y pendenciero le había acarreado más de un problema. A raíz de una de sus frecuentes veleidades había perdido parte de su nariz batiéndose en el terreno del honor.
Para evitar la exposición de la cicatriz que desfiguraba su rostro, se hizo construir una placa de latón y utilizarla a modo de elemento ortopédico. Las gentes, conocedoras de la nobleza y riquezas de Tycho, afirmaban que su nariz era de oro. Con el paso de los años, ese fragmento de metal dorado en su cara le fue confiriendo un aspecto más respetable por unos y más temido por otros.
Su desahogada posición económica le había permitido trabajar, codo con codo, con los mayores genios de la época. Con frecuencia recurría a la ayuda de los más reputados hombres de ciencia, entre los que se encontraban espléndidos calculistas, porque las operaciones con los datos astronómicos se le hacían en exceso arduas debido a la magnitud de las cantidades con las que trabajaba. Cualquier mínimo error provocaba una gran desviación en los resultados finales, arrojando por la borda horas y horas de prolijo trabajo.
Cierto día le llegó el rumor de que un escocés había inventado un método de cálculo que podría simplificar sus tediosos trabajos. Se decía que aquel hombre realizaba operaciones muy áridas con mucha rapidez y una gran fiabilidad. Se llamaba John Napier y residía en Edimburgo. Tycho envió emisarios a buscarlo de inmediato. Mientras aguardaba la llegada de su invitado, fue recabando información sobre aquel caballero. Resultó ser un de noble cuna, aficionado a las matemáticas y según se decía, un tanto excéntrico. Dedicado al estudio de los Evangelios, en particular al Libro del Apocalipsis, había predicho el fin del mundo para finales del siglo XVII.
Cuando Tycho se enteró de los trabajos cabalísticos de Napier y de sus pronósticos se arrepintió de su invitación, considerándolo un farsante. Pero era demasiado tarde. Su huésped ya hacía días que había partido de Edimburgo.
Napier lo recibió con cierto desdén, pero decidió someter al recién llegado a una prueba.
Introdujo al escocés en una amplia estancia cuyas paredes estaban cubiertas por estanterías repletas de libros. En una esquina se veía una maqueta del sistema solar heliocéntrico de Copérnico. El sol era un globo de vidrio que contenía en su interior un soporte para tres velas que, encendidas, iluminaban la gran mesa de estudio del astrónomo.
Tycho pidió a Napier que calculase el valor de 1,23 elevado a 0,4. Era sabido que esa operación equivalía a obtener la raíz quinta del cuadrado de 1,23. No obstante resultaban desconocidos los algoritmos para obtener raíces de índices primos superiores a tres y los métodos de aproximación eran tan complicados que el tiempo invertido en obtener un resultado era desmoralizador.
Ante la demanda de su anfitrión, Napier abrió cuidadosamente el cuaderno que siempre llevaba consigo. Aquel cuaderno contenía multitud de cifras dispuestas ordenadamente en tablas que él mismo había elaborado. En un papel multiplicó 0,4 por el valor que en sus tablas se asociaba a 1,23 que resultó ser 0,0899. Escribió el valor del producto, 0,03596. Volvió a consultar su libro y buscó esa última cifra que estaba alineada en sus tablas con 1,086. Sin vacilar ni un solo instante, Napier dijo a Tycho que el resultado pedido era 1,086. Tycho quedó sorprendido por la rapidez del cálculo. Napier había resuelto en treinta segundos una operación que sus ayudantes tardarían casi una hora en realizar de forma aproximada.
Tycho, con los ojos desmesuradamente abiertos, hicieron un gesto de afirmación ante un alborozado astrónomo que veía como sus problemas podrían comenzar a resolverse.
Tycho preguntó a su invitado:
– ¿Habéis hecho ese cálculo con una simple multiplicación y la ayuda de ese libro?
– Así es, señor.– contestó Napier con humildad.
–¡Dios mío! ¿Qué son todas esas cifras maravillosas que contienen esas páginas? – preguntó un entusiasmado Tycho.
– Yo las llamo logaritmos, señor.